¡Increíble! El Fantástico Libro de Algebra de Boole PDF

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La explicación autorizada del desarrollo de las ideas de Boole en lógica y teoría de la probabilidad abarca desde el análisis matemático de la lógica hasta el final de su carrera.

Las Leyes del pensamiento formaron la declaración más sistemática de las teorías de Boole; Este volumen contiene estudios incompletos destinados a un volumen de seguimiento. Edición de 1952.

Esta es una colección de 1952 de obras de George Boole (1815-1864), que data de 1847 a 1862. Esta colección da cuenta de la obra de su vida con la excepción de su publicación más importante, “Una investigación de las leyes del pensamiento”.

Lo primero en este libro algebra de boole es el trabajo del dicho matemático de 1847, “El análisis matemático de la lógica” (páginas 49-124), que presenta el álgebra de intersecciones, uniones y complementos de clases, combinado con un álgebra de silogismos.

La primera oración en la página 49 establece un importante principio de abstracción que es esencial para comprender el enfoque de Boole.

“Quienes conocen el estado actual de la teoría del álgebra simbólica, son conscientes de que la validez de los procesos de análisis no depende de la interpretación de los símbolos empleados, sino únicamente de las leyes de su combinación”.

Este es un punto de vista muy moderno, adoptado posteriormente por los formalistas en el siglo XX para todas las matemáticas, lo que resultó en la separación de las matemáticas en dos partes, a saber, el lenguaje formal y su interpretación.

(En otras palabras, lenguajes de primer orden y teoría de modelos). Así, Boole presentó intencionalmente un álgebra simbólica austera que podría utilizarse como un sistema computacional sin examinar el significado de ningún símbolo en particular.

De esta manera, pretendía que su tipo de lógica fuera aplicable a una amplia gama de dominios, incluida la ciencia, pero que se extendiera también a muchos otros dominios. En esto ciertamente tuvo éxito.

Los trabajos segundo, tercero y cuarto, “El cálculo de la lógica” (1948), etc., también son en gran parte computacionales y técnicos. Las obras V, VI, VII son ensayos mucho menos técnicos.

El octavo trabajo es sobre la distribución de probabilidad de las “estrellas fijas”. Desde este punto en adelante, todos los trabajos en esta colección están relacionados con las probabilidades.

 

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